연금복권 같은 조로 살 때 확률 분석글(연금복권 묶음 구매 확률)

안녕하세요.
 
연금복권을 구매해보신 경험이 있으신가요?
 
 
1~45의 숫자 中 6개를 고르는 로또와는 다르게
 
연금복권의 경우
 
1~5조가 있고, 0~9까지 6자리 숫자가 있습니다.
 
 
<로또의 경우>
로또 1등이 될 확률은 6C6 / 45C6의 확률입니다.
 
1
/
(45x44x43x42x41x40) / (6x5x4x3x2x1)
 
계산하면
1 / 8,145,060 입니다.
 
정말 낮죠? ㅎㅎ
 
 
 
 
 
 
<연금복권의 경우>
 
연금복권은
 
조 단위와 숫자가 모두 맞으면 당첨이기 때문에
 
(숫자는 자리수까지 맞아야 함)
 
1
/
5 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 
 
계산하면
1 / 5,000,000 입니다.
 
1등 확률은 로또보다 높습니다.
 
하지만, 보통 연금복권 구매할때는
 
2등 동시당첨을 홍보하면서
 
같은 조를 묶음으로 사거나, 현장에서 구매시 아예 5개가 스테이플러로 찝혀서 판매되기도 합니다.
 
 
 
로또의 경우, 5게임을 각각 다른번호로 구매하면
 
 
1 / 8,145,060 x 5 = 1/ 1,629,012 로 당첨확률이 5배 늘어납니다.
 
 
연금복권의 경우도, 같은번호 5개조로 5게임을 구매하면
 
 
1 / 5,000,000 x 5 = 1/ 1,000,000로 당첨확률이 5배 늘어납니다.
 
 
저는 처음에 연금복권의 당첨 방식상 1등의 경우 당첨확률이 5배 늘어나지만
 
같은조를 묶음으로 산다면 1등 외의 등수의 경우는 당첨확률이 줄어들지 않을까 하는 생각을 해봤습니다.
 
 
왜냐하면, 연금복권 2등, 3등, 4등, 5등, 6등, 7등 및 보너스 당첨금은
 
조와 상관없이 번호로만 뽑기 때문입니다.
 
 
그래서 저는
 
연금복권을 같은번호 5개조로 5게임을 구매하면
 
2등 ~ 보너스 의 확률은 X5가 되지 않고 한장을 샀을때와 같은 확률이 되지 않을까 하고 생각했었습니다.
 
 
하지만, 이것은 제가 숫자단위로 접근해서 잘못된 생각을 한 것이었습니다.
 
 
 
연금복권의 당첨 구조는 아래와 같습니다.
 

연금복권 당첨 구조

 
 
1등

조번호, 6자리 번호 모두 일치
1/5,000,000
월 700만 원×20년=총 16.8억 원

2등
1등과 조가 다르고 6자리 번호 모두 일치
1/1,250,000
월 100만원×10년=총 1.2억 원

3등
각조 뒤 5자리 번호 일치
1/111,111
일백만 원

4등
각조 뒤 4자리 번호 일치
1/11,111
1십만 원

5등
각조 뒤 3자리 번호 일치
1/1,111
오만 원

6등
각조 뒤 2자리 번호 일치
1/111
오천 원

7등
각조 뒤 1자리 번호 일치
1/11
1천 원

보너스
각조 별 추가 추첨, 6자리 번호 일치
1/1,000,000
월 100만원×10년=총 1.2억원
 
 
 
처음에 했던 생각은
 
각각 다른숫자의 게임으로 5게임을 샀다면
 
2등 확률도
 
x5가 되어야겠지만,
 
같은 조로 5게임을 사면
 
6자리 숫자는 모두 같기때문에
 
확률 그대로인 것이지 않을까 했었습니다.
 
 
그래서 혹시 연금복권을 모든 조를 세트로 구매하는 것은
 
구매자입장에서는
 
1등 당첨시 중복당첨을 통해 당첨금을 극대화하는 효과가 있지만,
 
당첨확률 자체는 낮추게 되는것이고,
 
 
판매자인 정부 입장에서는
 
매주 1등 당첨자가 나오지 않고, 완판이 될 정도로 연금복권이 흥행하지 않기 때문에
 
전체적으로 당첨금 지불 금액이 줄어드는 효과가 있지 않을까 하는 음모론적인 상상을 해봤었지만...
 
 
 
 
연금복권은 같은숫자를 무한정 뽑을 수 없고,
 
정해진 숫자 안에서 뽑는 것이므로
 
5,000,000 개의 복권 바구니 안에서
 
복권을 뽑는 셈입니다.
 
따라서 0~9로 된 6자리수를 맞출 확률을 계산하면 안되고,
 
5,000,000개의 복권 바구니중에서 4개의 당첨복권을 고를 확률을 고르는 것이므로,
 
세트구매와 무작위 구매의 차이는 없었습니다.
 
 
 
통계알못이라서 이런 엉뚱한 고민을 잠시 해봤었습니다...
 
 
 
이상으로 연금복권 같은 조로 살 때 확률에 대해 포스팅 해봤습니다.
 
 
수정해야할 내용이 있으면 댓글 부탁드려요.
 
도움이 되셨길 바랍니다.
 
감사합니다.